Максим Матвеев родился 28 июля 1982 года в городе Светлом. В 2002 году окончил театральный факультет Саратовской Государственной консерватории имени Собинова (мастерская В.А. Ермаковой), а в 2006 году – Школу-студию МХАТ (курс И.Я. Золотовицкого и С.И. Земцова), после чего был принят в труппу Московского Художественного театра имени А. П. Чехова, где, ещё будучи студентом, в 2003 году дебютировал в спектакле «Пьемонтский зверь», сыграв в нём роль рыцаря Жофрея. Заслуженный артист РФ (2018).