Александр Балуев родился 6 декабря 1958 года в Москве. В 1980 году окончил Школу-студию МХАТ (мастерская П.Массальского, М.Тарханова). После окончания был принят в труппу Театра Советской Армии, а с 1988 года работал в Московском театре им. Ермоловой (ныне - театральный центр им. Ермоловой). Широкая популярность пришла после выхода кинокартины «Мусульманин», где он сыграл роль старшего брата главного героя фильма.