Борис Щербаков родился 11 декабря 1949 года в Ленинграде. В 1963 году дебютировал в роли Глебки Прохорова в детском приключенческом фильме «Мандат». В 1972 году окончил школу-студию при МХАТ и в том же году стал актёром МХАТа. Был одним из ведущих утреннего телеканала «Доброе утро» на Первом канале. Заслуженный артист РСФСР (1985). Народный артист Российской Федерации (1994).