Марат Башаров родился 22 августа 1974 года в Москве. После недолгого обучения в МГУ, поступил в 1992 в Высшее театральное училище им. М.С. Щепкина (мастерская В.Коршунова), которое и окончил в 1996 году. До того как поступить в театральное училище, два сезона играл в спектакле «Кентервильское привидение» театра «Современник». Лауреат Государственной премии Российской Федерации (2001).